RECALENTAMIENTO DEL NUCLEO DE LOS TRANSFORMADORES  DE ALTA TENSION

INTRODUCCION

    El presente trabajo tiene como finalidad el estudio de los fenómenos físicos que producen recalentamiento en los núcleos de los transformadores y aplicarlos en un programa para demostrar como influye la variación de los parámetros involucrados en esta elevación de temperatura.

Para ello, estudiaremos el concepto de transformador; su importancia en el sistema de distribución de energía; su constitución; los tipos existentes; los tipos de núcleos. Haremos especial enfoque en su funcionamiento y las causas posibles que causan su recalentamiento. Mencionaremos las formas existentes hoy en día para enfriarlos de acuerdo a su tipo y los dispositivos de detección de la  elevación de temperatura que permiten estar alertas y sacarlos del sistema de energía.

   Estudiaremos el significado de las ecuaciones de Maxwell, y determinaremos su presencia en los fenómenos de operación de estos equipos. Una vez definido las variables involucradas se realizara un algoritmo.

También estudiaremos el lenguaje de programación Visual Basic para elaborar un programa con el algoritmo para simular como aumenta la temperatura en el núcleo variando los factores que causan este recalentamiento.

DESARROLLO TEORICO

RECALENTAMIENTO DEL NUCLEO DE LOS

TRANSFORMADORES  DE ALTA TENSION

Principios Básicos de los Transformadores

Objetivos

1.      Entender por qué se necesitan transformadores  para la transmisión y distribución de energía eléctrica.

2.      Aprender la construcción y funcionamiento básico del transformador.

3.      Razón por la cual se produce calentamiento en los núcleos de los transformadores.

Información Básica Para  Entender Por Qué Se Necesitan Transformadores  Para La Transmisión y Distribución De Energía Eléctrica

     La generación  y la distribución de grandes cantidades de energía eléctrica de corriente directa o continua no se logran de modo eficiente y económico. Esto se debe, en gran parte, a que, hasta hoy no se ha encontrado una forma económica  y conveniente de poder  cambiar voltajes  directos, asociados a grandes cantidades de energía. La invención del transformador marco un hito en el progreso de la industria eléctrica, ya que permite aumentar o disminuir eficaz, segura  y convenientemente  el voltaje de grandes cantidades de energía  de corriente alterna.

 Funcionamiento Básico Del Transformador

     Es un dispositivo que se encarga de "transformar" la tensión de corriente alterna que tiene a la entrada en otra diferente a la salida.

     Este dispositivo se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominarán: "primario" a la que recibe la tensión de entrada y "secundario" a aquella que entrega la tensión transformada, ver figura 1.

Fig.1: Esquema básico del transformador

     La bobina "primaria" recibe una tensión alterna que hará circular, por ella, una corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro. Como el bobinado "secundario" está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético circulará a través de las espiras de éste. Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "secundario" se generará por el alambre del secundario una tensión. Habría corriente si hubiera una carga (si el secundario estuviera conectado a una resistencia, por ejemplo). La razón de la transformación de tensión entre el bobinado "PRIMARIO" y el "SECUNDARIO" depende del número de vueltas que tenga cada uno.

     La relación de transformación es de la forma

    Donde Np, Ns son el número de espiras y Tp y Ts son las tensiones del primario y del secundario respectivamente.

    Entonces:  

 

     Un transformador puede ser elevador o reductor, dependiendo del número de espiras de cada bobinado.

     Si se supone que el transformador es ideal (la potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene de él, se desprecian las pérdidas por calor y otras), entonces:

Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps).

Pi = Ps

     Si tenemos los datos de intensidad y tensión de un dispositivo, se puede averiguar su potencia usando la siguiente fórmula.

Potencia (P) = Tensión (V) x Intensidad (I)

P = V x I (W)

     Aplicamos este concepto al transformador y deducimos que la única manera de mantener la misma potencia en los dos bobinados es que cuando la tensión se eleve la intensidad disminuya en la misma proporción y viceversa. Entonces:

     Así, para conocer la corriente en el secundario cuando tengo la corriente Ip (intensidad en el primario), Np (espiras en el primario) y Ns (espiras en el secundario) se utiliza siguiente fórmula:

 

Tipos de Núcleos

    Los núcleos de hierro de todos los transformadores se fabrican con placas de hierro laminado, tratada de modo que se obtenga  alta calidad de conducción electromagnética (alta permeabilidad) a todo lo largo del núcleo y se logre, también,  una gran resistencia òhmica  en las placas o, dicho en otras palabras, en todo el espesor del núcleo. La laminación se hace necesaria para reducir  el calentamiento del núcleo. (Permeabilidad es la palabra que se emplea  para expresar la facilidad con que un material conducirá líneas electromagnéticas de energías).

    Existen tres tipos de núcleos fundamentales de estructura del transformador ellos son el tipo núcleo, el tipo acorazado y el de tipo Cruz o en H, los cuales se detallan a continuación.

            Tipo núcleo.

    Este tipo de núcleo se representa en la fig.1, indicando el corte A-1 la sección transversal que se designa con S (cm²). Este núcleo no es macizo, sino que esta formado por un paquete de chapas. Existen superpuestas, y aisladas eléctricamente entre sí. Para colocarlas y poder ubicar el bobinado terminado alrededor del núcleo, se construyen cortadas, colocando alternadamente una sección U con una sección I. La capa siguiente superior cambia la posición I con respecto a la U, en este tipo de núcleo el primario esta devanado en torno de una columna  y el devanado del secundario en torno de la otra

 

Fig.3: Vista y corte de un núcleo tipo núcleo

 

Fig.4: Láminas de acero al Silicio

 

    La aislamiento entre chapas se consigue con barnices especiales, con papel de seda, o simplemente oxidando las chapas con un chorro de vapor.

            Núcleo tipo acorazado.

    Este tipo de núcleo es más perfecto, pues se reduce la dispersión, se representa en la fig.5, en vistas. Obsérvese que las líneas de fuerza de la parte central, alrededor de la cual se colocan las bobinas se bifurcan abajo y arriba hacia los 2 costados, de manera que todo el contorno exterior del núcleo puede tener la mitad de la parte central. Esto vale para las 2 ramas laterales como también para las 2 cabezas. Para armar el núcleo acorazado también se lo construye en trozos, unos en forma de E y otros en forma de I, y se colocan alternados, para evitar que las juntas coincidan.

 Fig.5: Vista de un núcleo tipo acorazado con indicación de la longitud

 

    El hecho que los núcleos sean hechos en dos trozos, hace que aparezcan juntas donde los filos del hierro no coinciden perfectamente, quedando una pequeña luz que llamaremos entrehierro. Obsérvese que en el tipo núcleo hay dos entrehierros en el recorrido de las fuerzas, y que el acorazado también, porque los dos laterales son atravesados por la mitad de líneas cada uno.

            Núcleo tipo cruz o en H.

    A este se le llama, a menudo, tipo modificado de transformador acorazado. Las bobinas están rodeadas por cuatro columnas  de núcleo.

    El transformador  de tipo en cruz es, realmente, una combinación de dos núcleos acorazados colocados en ángulos rectos uno con otro. Los devanados están situados  sobre el núcleo central que tiene una superficie cuatro veces mayor que cada una de las columnas exteriores.

    Este tipo de transformador es muy compacto y se le puede enfriar fácilmente. Se le usa para grandes transformadores de energía, en los que el costo y la caída de voltaje deben ser mínimos. Generalmente estas unidades están sumergidas en aceite para que se obtengan gran aislamiento y enfriamiento eficaz

Razón Por La Cual Se Produce Calentamiento En Los Núcleos De Los Transformadores

    El calentamiento en el núcleo de los transformadores se producen por razones de pérdidas de energías electrizas, estas pérdidas son por:

• Pérdidas  en el cobre del bobinado (Pcu).
• Pérdidas por histéresis (Ph)
• Pérdidas por corrientes foucault o corrientes parásitas (Pf).

    Las pérdidas por corrientes de foucault (Pf) y por histéresis (Ph), son las llamadas pérdidas en el hierro (Pfe).

    Cuando un transformador esta en vacío, la potencia que medimos en un transformador con el circuito abierto se compone de la potencia perdida en el circuito magnético y la perdida en el cobre  de los  circuitos bobinados.

    Al ser nula la intensidad en el secundario (I2=0), no aparece en el pérdidas de potencias;  por otra parte al ser muy pequeña la intensidad del  primario en vacío (I1) con respecto a la intensidad de carga (I2) las pérdidas que se originan en el cobre del bobinado primario resultan prácticamente insignificante.

            Pérdidas en el hierro (Pfe).

    Las pérdidas de potencia en el hierro (Pfe) en un transformador en vacío se producen por las corrientes de foucoult (Pf) y por  el fenómeno de histéresis (Ph).

    Para reducir la perdida de energía, y la consiguiente perdida de potencia, es necesario que los núcleos que están bajo un flujo variable no sea macizos; deberán estar construidos con chapas magnéticas de espesores mininitos, apilados y aislados entre si.

    La corriente eléctrica, al no poder circular de unas chapas a otras, tiene que hacerlo independientemente en cada una de ellas, con lo que se induce menos corriente y disminuye la potencia pérdidas por corriente de foucoult, estas corriente se producen en cualquier material conductor cuando se encuentra sometido a una variación de flujo magnético.

    Como los materiales magnéticos son buenos conductores eléctricos, en los núcleos magnéticos  de los transformadores se generan una fuerza electromotriz inducida que se origina corriente de circulación en los mismos, lo que da lugar a pérdidas de energías por efecto Joule, las pérdidas por corrientes parasitas dependerán del material del que este constituido el núcleo magnético.

    El fenómeno de la histéresis se da cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no solo dependen del valor del flujo, si no también de los estados magnéticos anteriores. En el caso de los transformadores, al someter el material magnético a un flujo variable se produce una imantación  que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una perdida de energía que se justifica en forma de calor

 

Fig.6: Curva de histéresis

 

A= Comienzo del ciclo de imanacion, que al aumentar la intensidad, llega a F.

D=Extremo del ciclo a máxima intensidad negativa

CFDEC= Áreas de histéresis.

AC= Hc fuerza campo coercitiva.

AB=Br Magnetismo remanente.

            Pérdidas en el cobre (Pc):

    Es la suma de las potencias pérdidas en los bobinados de un transformador, funcionando bajo carga nominal.

    El valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el secundario, la cual varía mucho desde el funcionamiento en vacío a plena carga.

    La variación del valor de la potencia pérdida en el cobre es proporcional al cuadrado de la intensidades de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados.
Pcu = I1² x r1 + I2² x r2

    Donde:
    Pcu = Pérdidas en los bobinados del transformador.
    I1 = Intensidad en el bobinado primario.
    I2 = Intensidad en el bobinado secundario.
    r1 = Resistencia del bobinado primario.
    r2 = Resistencia del bobinado secundario.

    Otra forma de determinar las pérdidas en los bobinados de un transformador es mediante la prueba de cortocircuito.

    Para lograr esto se alimenta el bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus valores nominales respectivos.

    La potencia absorbida por el transformador en estas condiciones corresponde exactamente a las pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos bobinados.

    En efecto las pérdidas de potencia “totales” es el resultado de la pérdidas en el núcleo (Ph) más las pérdidas en el cobre de los bobinados (Pcu).

    Pérdidas totales = Ph + Pcu

Refrigeración

    La eliminación del calor provocado por las pérdidas, es necesario para evitar una temperatura interna excesiva que podría acortar la vida del aislamiento. Los siguientes temas cubren el procedimiento para calcular la temperatura interna de los transformadores de gran potencia, autorrefrigerados con aislamiento de aceite, de construcción normal de tipo columna en los que se emplean radiadores.

    La temperatura media de un devanado es la temperatura determinada midiendo la resistencia en c.c. del devanado y comparándola con la medida obtenida anteriormente para una temperatura conocida. El calentamiento medio de un devanado por encima de la temperatura ambiente es

U=B+E+N+T (1)

    En la que B = calentamiento efectivo en °C del aceite respecto del ambiente, E = calentamiento medio en ° C del aceite respecto a la efectiva del aceite, N = calentamiento en ° C de la superficie media de la bobina respecto a la temperatura media del aceite, T = calentamiento en ° C del conductor respecto a la superficie de la bobina, y U = calentamiento en ° C del conductor medio respecto al ambiente.

    La temperatura efectiva del aceite es la temperatura uniforme equivalente con igual capacidad para disipar el calor al aire. La temperatura efectiva del aceite es aproximadamente la media de la del aceite que entra en la parte superior del radiador y la del aceite que sale por la parte baja del radiador. La temperatura del aceite es aproximadamente la misma que la temperatura de la superficie adyacente del radiador expuesta al aire. Una superficie lisa y vertical de la cuba del transformador disipará calor al aire de la siguiente manera:

D_B = 1.40 * 10^-3 B^1.25 + 1.75 * 10^-3(1 + 0.011A)B^1.19 (2)

    En la que A = temperatura ambiente en °C, B = aumento efectivo en °C del aceite respecto al ambiente, y D_B = Watts por pulgada cuadrada disipados al aire, o bien expresando D_B en W/cm².

D_B = (B^1.25/100) + ((1 +,0,011A)B^1.19/100)

    El primer término de la ecuación (2) se refiere al calor transferido por convección. Generalmente el radiador consta de tubos aplanados paralelos con accesibilidad limitada para el aire de refrigeración y, por consiguiente, es necesario multiplicar el primer término por un factor de rozamiento determinado experimentalmente (menor que 1). El segundo término de la ecuación (2) se refiere al calor transferido por radiación, suponiendo una emisibilidad a baja temperatura de 0,95, aplicable a la mayoría de las superficies pintadas que se encuentran normalmente. Para cualquier otro valor de emisibilidad a baja temperatura, este término debe multiplicarse por la emisibilidad / 0,95 . Generalmente el radiador consta de tubos aplanados en paralelo que radian calor de uno a otro. La radiación neta de calor puede determinarse considerando el transformador y los radiadores reemplazados por una superficie envolvente convexa. Si el segundo término de la ecuación (2) se multiplica por la relación entre el área de la superficie envolvente y el de la superficie real (menor que 1), se elimina el efecto de la reabsorción de la radiación. Cuando la radiación es pequeña comparada con la convención, puede suponerse que A = 25 ° C y que B^1.19 puede reemplazarse por 0,79B^1.25, y la ecuación (2) se convierte en

B = (100D_B^0.8) / (0.44F + 0.56V)^0.8 °C (3)

en donde V = relación entre el área de la superficie envolvente y el de la superficie real y F = factor de rozamiento determinado experimentalmente.

    El calentamiento medio del aceite respecto al efectivo, E, normalmente se desprecia en los proyectos de transformadores. Puede llegar a ser importante si

• El centro de gravedad de los radiadores no está suficientemente elevado por encima del centro de gravedad del núcleo y las bobinas,
• Hay pérdidas poco corrientes en el espacio de aceite situado encima del núcleo, tales como las producidas por los terminales conductores de alta corriente,
• Un devanado tiene conductos de aceite desusadamente restringidos o
• Se usan bombas para hacer circular el aceite por los radiadores sin canalizar el aceite bombeado a través de los conductores de aceite. En tales casos, E se calcula mejor por comparación con características de funcionamiento de proyectos anteriores.

    El calentamiento de la superficie media de la bobina respecto al medio del aceite, N, lleva las pérdidas en la bobina a través de una película de aceite fija hacia el aceite en movimiento. Para una bobina de galletas horizontales (eje vertical), la mayor parte del calor se escapa a través de la delgada película de aceite de la superficie superior y muy poco calor se escapa por la superficie inferior. En el supuesto de que todo el calor escapa por la superficie superior, el calentamiento es

N = 13.2D_N^O.8 °C (4)

en donde D_N = Watts por pulgada cuadrada disipados de la bobina al aceite, o bien

N = 2D_N^0.8 expresando D_N en W por cm²

Para una bobina de galletas verticales (eje horizontal), el calor sale igualmente por ambos lados, y

N = 14D_N °C o bien N = 2,2D_N en W por cm² (5)

 

    El calentamiento del conductor respecto a la superficie de la bobina, T, lleva el calor del cobre a través del aislamiento sólido aplicado al conductor y a la bobina,

T = R_TtD_N °C (6)

en donde D_N = Watts por pulgada cuadrada disipados de la bobina al aceite, R_T = grados centígrados por Watts por pulgada cuadrada de resistividad térmica, y t = pulgadas de longitud del camino.

     Los componentes del calentamiento del devanado respecto al ambiente se determinan a partir de las ecuaciones (3), (4) ó (5) y (6), usando los valores de los Watts por pulgada cuadrada, determinados a partir de las pérdidas calculadas y de la forma geométrica del proyecto. Entonces el calentamiento total viene determinado por la ecuación (1).

      Circulación del aceite. El aceite se mueve generalmente hacia arriba a través de los conductos del núcleo y de las bobinas, elevándose su temperatura al ir circulando. Generalmente se mueve hacia abajo, a través de los radiadores, disminuyendo la temperatura conforme baja

     Aun cuando el aire es un muy mal conductor del calor, todo cuerpo caliente sumergido en una atmósfera fría creará corrientes naturales de convección que ayudaran materialmente a la refrigeración. La cantidad de calor disipada por la convección natural del aire es del mismo orden de magnitud que la disipada por radiación, para diferencias de temperatura como las existentes ordinariamente en la maquinaria eléctrica. Sin embargo, utilizando corrientes forzadas de aire u otros gases, o utilizando fluidos tales como el aceite y el agua que tienen una capacidad calorífica (en volumen) mucho mayor que el aire, puede incrementarse mucho la disipación de calor.

    La cantidad de calor extraída por la convección natural en el aire es función no lineal del tamaño, forma, material de la superficie, condición y orientación del cuerpo caliente; de su temperatura y de la del aire que le rodea; y del carácter de sus alrededores especialmente en lo que puede afectar a la circulación libre de las corrientes de aire. Es evidente que no puede existir constantes de la convección general, ya que las relaciones no son lineales.

    En general, los cuerpos más pequeños son capaces de disipar más calor por centímetro cuadrado debido a ejercer un efecto menor sobre la temperatura del aire local por parte de otras porciones del cuerpo caliente. El aire al que se halla expuesto el centro de una placa cuadrada caliente de un metro de lado está caliente a causa de la gran superficie caliente adyacente; una superficie pequeña a igual temperatura dispondría de mucho más aire fresco para extraer el calor, siendo iguales las demás cosas.

    El calor extraído mediante ventilación forzada varía casi linealmente con la velocidad, para velocidades de hasta 1500 metros por minuto, y más despacio para velocidades mayores. En los tubos largos o conductos de refrigeración, el aire es más frío a la entrada y por ello la disipación de calor por centímetro cuadrado de superficie del conducto disminuye al aumentar la longitud, siendo iguales las demás condiciones. Debido a la no linealidad de la variación de la disipación con la forma, tamaño y longitud del conducto, así como con la velocidad, los datos de refrigeración utilizables requieren para su presentación adecuada varias familias de curvas. Estas pueden encontrarse en diversos libros de diseño de maquinaria eléctrica.

 Dispositivos De Protección

    El incremento del empleo de potencia en plantas industriales ha necesitado del cada vez más grande y caras subestaciones. Los transformadores utilizados en esas subestaciones necesitan una adecuada protección.

    Sistemas de protección: Las falla de transformadores además de las originadas por razones físicas o ambientales, son causadas por tres diferentes principales razones:

• Sobrecarga,
• Cortocircuito,
• Sobrevoltajes.

Fig.7: Diagrama unifilar

Protección contra fallas internas.

    La gran mayoría de los transformadores mantienen controlada su temperatura de trabajo por medio de la disipación del calor generado, utilizando aceite mineral o compuestos artificiales con características de gran conductividad térmica.

    No afecta a los componentes externos la falla interna.

    Cualquier falla interna del transformador, se refleja de inmediato en las características del compuesto refrigerante como en las variaciones de volumen que presente este. De esta forma, en el transformador se instalan sensores que permiten detectar cualquiera de las variaciones del líquido refrigerante.

Relación De Las Ecuaciones De Maxwell En La Operación De Los Transformadores

   La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

    Donde E es el campo eléctrico, dl es el elemento infinitesimal del contorno C, B es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de dA están dadas por la regla de la mano derecha.

    La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.

    Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

    Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.

    En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:

VE

 

    Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.

     Ahora esta se aplica en el transformador de la siguiente manera:

    Donde lambda es el flujo ligado a la bobina a través de la cual se induce el voltaje y esta dado por:

 

    El flujo ligado total a través de la bobina no es N , puesto que el flujo a  través de cada vuelta de la bobina es ligeramente diferente al de las demás dependiendo de la ubicación de la misma en la bobina

    A pesar de lo anterior, es posible definir el flujo medio en una bobina. Si el flujo ligado total en todas las vueltas de la bobina es lambda y si hay N vueltas, entonces el flujo medio por vuelta está dado por: 

 

    Así las cosas, la ley de Faraday la podemos re-expresar de la siguiente manera:

 

DESARROLLO PRÁCTICO

    Las diferencias entre el transformador ideal y el transformador real, aunque son importantes, no son demasiado complicadas de comprender y están basadas en los componentes que integran el transformador real y las pérdidas por calentamiento. 

    Como sabemos el paso de la electricidad produce un calor, y en el caso que nos ocupa del transformador, este calor se considera una pérdida de potencia o de rendimiento del transformador real. Todo esto se puede calcular para tener claro las tensiones y las intensidades con las que nos manejamos.

    Los transformadores reales tienen pérdidas en las bobinas, porque estas bobinas (primaria y secundaria) tienen una resistencia, algo con lo que no se contaba a la hora de analizar el transformador ideal.

    Asimismo, los núcleos de las bobinas no son infinitamente permeables, dato contrario que manejábamos con los transformadores ideales.

    El flujo generado en la bobina primaria no es completamente capturado por la bobina secundaria en el caso práctico de un transformador real, por tanto, debemos tener en cuenta el flujo de dispersión.

    Y, por si fuera poco, los núcleos tienen corrientes parásitas y pérdidas por histéresis, que son las que aumentan el calor o temperatura del transformador real.
Todas estas diferencias tenemos que tenerlas en cuenta cuando realizamos el cálculo de un transformador real. Así que podemos suponer que el estudio de un transformador real es algo más complejo que el estudio de un transformador ideal, pero no mucho más como podremos observar a continuación.

    Observemos la figura 8, veremos que hemos introducido una resistencia Rm y una reactancia Xm. El motivo por el cual hemos introducido estos dos elementos resistivos es para poder calcular las pérdidas del núcleo, el calor producido y la permeabilidad del núcleo.

    En el caso de Rm, se representa el calor producido y las pérdidas del núcleo. Por dicha resistencia pasa una intensidad If que está en fase con E1.

    En el caso de Xm se esta representando la permeabilidad del núcleo. Por Xm circula una intensidad Im que se encuentra retrasada 90° respecto a E1. Esta intensidad es necesaria para poder obtener el flujo Φm en el núcleo de la bobina primaria.

    Sabiendo para que sirve cada elemento, podemos comenzar a hablar de sus ecuaciones, que serán:

    

r = U1/Po 

Po = 3r * Io 2

   

L1 = U1/Q0 

Q0 = 3L1*WIm2

En donde:

R_m representa las pérdidas del núcleo y es una resistencia.

X_m representa la permeabilidad del núcleo y es una reactancia.

E₁ es el voltaje de la bobina primaria.

P_m son las pérdidas del núcleo.

Q_m es la potencia reactiva necesaria para obtener el flujo Φ_m.

    En el circuito del dibujo, también podemos observar que disponemos de una intensidad I₀, que no es otra cosa que la suma de las intensidades I_f e I_m. Esta intensidad I₀ es denominada intensidad de excitación porque es la necesaria para poder producir el flujo Φ_m, cuya ecuación es:

 

Fig.9: Esquema de un transformador ideal sin carga

 

   En cambio, en la figura 9, tenemos una tensión E_p que pasa a través de la bobina primaria generando un flujo Φ_m1a. La ecuación que define este flujo es:

    También tenemos que tener en cuenta que el flujo está retrasado 90° respecto a la tensión de entrada de la bobina primaria.

    En el circuito representado en la figura 9, suponemos que es un transformador ideal sin carga, por lo tanto, la intensidad I₁ será igual a 0. Esto es importante porque así sabemos que no existe un flujo de dispersión. Sin embargo, la tensión de salida E₂ viene definida por la ecuación:

    En el mismo instante que conectemos una carga al circuito, se experimentarán una serie de cambios, los cuales vamos a analizar ahora:

Fig.10: Esquema de un transformador ideal con carga

1. Las intensidades I₁ e I₂ comienzan a circular por las bobinas primaria y secundaria, respectivamente. Las dos intensidades se encuentran relacionadas entre sí por la ecuación ya estudiada en la página Transformador ideal :

2. Cada una de las intensidades genera una fuerza magnetomotriz que son iguales y opuestas entre sí.

3. La fuerza magnetomotriz total producida por la circulación de la intensidad I₂ al paso por la bobina secundaria es Φ₂. El flujo Φ_m2 se acopla con la bobina primaria y el flujo Φ_f2 no se acopla, por ello se le denomina flujo de dispersión de la bobina secundaria. Por supuesto, que la suma de las dos fuerzas magnetomotrices Φ_m2 y Φ_f2 son igual al flujo total de la bobina secundaria Φ₂.

4. Del mismo modo, en la bobina primaria ocurren los mismos sucesos. El paso de la intensidad I₁ genera un flujo total Φ₁. El flujo Φ_m1 es el que se acopla con la bobina secundaria y, el flujo Φ_f1 no se acopla, recibiendo el nombre de flujo de dispersión de la bobina primaria.

Con respecto a las tensiones:

1. El voltaje de entrada al primario E_P se divide en dos partes:

    Que es el flujo de dispersión de la bobina primaria Φ_f1.

    Que es el flujo acoplado o mutuo con la bobina secundaria Φ_m.

    Para nosotros simular en tiempo real el fenómeno de calentamiento en el núcleo del transformador, tomamos un motor asincrónico bajo ensayo de corto circuito de la siguiente manera el motor se cortocircuita y se bloquea con la mano, para esto se le aplica una tensión pequeña  del orden de 20V. En esta manipulación las pérdidas mecánicas  son nulas y toda la potencia disipada corresponde a las pérdidas  por efecto Joule.

Wcc = 3 R *Icc2  

    En este caso R es  la resistencia  equivalente del conjunto rotor estator.

    En conclusión:

    En un laboratorio de maquina donde queremos probar el fenómeno de las pérdidas se realiza lo siguiente:

1. Se hace el ensayo en vacio, se mide la potencia activa  y se mide la resistencia r y L1.

2. se realiza en ensayo de corto circuito  con el rotor parado, se mide la potencia activa  con V1* I1* Icc

La grafica final será observada en la figura 11:

    Una  tensión U  en el primario y su corriente, con el cálculo de B en función de H, se puede observar en las figuras siguientes:

Fig.11: curvas de histéresis observadas en un Osciloscopio

CONCLUSIONES

    Al finalizar el presente llegamos a las siguientes conclusiones:

·         El transformador es un dispositivo que cambia potencia eléctrica alterna de un nivel de voltaje, a potencia eléctrica alterna en otro nivel de voltaje mediante la acción de un campo magnético.

·         El transformador tiene gran importancia en las redes de distribución de energía, ya que gracias al aumento y disminución del voltaje, la transmisión de grandes bloques de potencia se hace posible y es mucho más económico que otras formas, a pesar de las pérdidas de las líneas.

·         En su forma más simple un transformador está constituido por un circuito magnético formado por láminas delgadas de material ferromagnético sobre el que se arrollan dos bobinas N1 a los terminales de una fuente de corriente alternar G (Vi) y llevamos el circuito de la bobina N2 mediante una impedancia Z, la bobina N1, actúa como una inductancia que al ser atravesada por la corriente procedente del generador G (N1) produce un flujo alterno que circula por el circuito magnético induciendo una fuerza electromotriz (FEM) en la bobina N2 de la misma frecuencia que la tensión aplicada a la bobina N1.Como consecuencia por el circuito eléctrico constituido por N2 y Z pasa o circula una corriente. Es decir que por inducción mutua eso por medio de un flujo magnético, una potencia alterna pasa de un circuito eléctrico a otro circuito eléctrico separado del primero. Solo un flujo variable puede producir una fem inducida.

·         Existen tres tipos de núcleos fundamentales de estructura del transformador ellos son el tipo núcleo, el tipo acorazado y el de tipo Cruz o en H.

·         El calentamiento en el núcleo de los transformadores se producen por razones de pérdidas de energías electrizas, estas pérdidas son por: Pérdidas  en el cobre del bobinado, Pérdidas por histéresis, Pérdidas por corrientes Foucault o corrientes parásitas.

·         La eliminación del calor provocado por las pérdidas, es necesario para evitar una temperatura interna excesiva que podría acortar la vida del aislamiento. Existen varios métodos para lograr el enfriamiento de los transformadores dependerá de la potencia y el tipo.

·         En el transformador se instalan sensores que permiten detectar cualquiera de las variaciones del líquido refrigerante, esto porque al tener alguna falla interna, esta se refleja de inmediato en las características del compuesto refrigerante como en las variaciones de volumen que presente este. Y estos a través de señales harán accionar los dispositivos de protección.

·         La base de operación del transformador se deriva de la ley de Faraday, una de las formulaciones que conforman las Ecuaciones de Maxwell.

·         No concretamos la parte de programación de estos fenómenos, debido a falta de tiempo para aprender el lenguaje de programación. Ejecutaremos la programación para el siguiente informe.

BIBLIOGRAFIA

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